रहस्यकथा एका नेपोलिअनिक(?) योद्ध्याची

"उत्तर जर्मनीतील ग्योटींगेनने प्यारीसला हरवले. युरोपमध्ये ब्रिटीश नि फ्रेंचांचे वर्चस्व लयास जाऊन जर्मनांचा जयजयकार होऊ लागला. खवळलेल्या फ्रेंचांनी नेपोलिअनची शपथ घेतली आणि ३र्या नेपोलिअनच्या एका सरदाराला आपला नेता केले- जनरल बुर्बाकी अखेरीस पुन्हा युद्धभूमीवर परत आला नि सुरु झाले एक शीतयुद्ध!…"

पहिल्या किंवा दुसर्या महायुद्धाताला शोभेलसा प्रसंग. आज याच प्रसंगाचे सांगोपांग वर्णन करायचा घाट घातला आहे मी! गणिताच्या लेखामालांत युद्धकथा कुठून आली? असा प्रश्न पडला असेल तर (उत्तर न देता) उत्कंठा जरा अजून वाढवतो… ही केवळ युद्धकथा नाही तर एक रहस्यकथाही आहे. यामध्ये राजकारण नि अंतर्गत भेदही आहेत. इतकेच नाही तर जगाच्या इतिहासाला नाही तरी निदान, शास्त्रीय इतिहासास धक्का लावणारे बदल या घटनेने केले आहेत. आणि ही गणिताच्या इतिहासातील एक अविस्मारणीय घटना आहे. चला फार तिखट मीठ-लावले, आता मूळ कथेकडे वळतो…  

या लेखामध्ये काहीच मिरच्या नाहीत. हाती चहाचा पेला घेऊन वाचा!
या लेखामध्ये मुक्तहस्ताने संकेतस्थळे दिली आहेत. काहीं अडल्यास त्या नावांवर टिचकी मारा आणि योग्य ते संकेतस्थळ उघडेल.

    युरोपातील महायुद्धे आपल्याला परिचितच आहेत; पानिपाताच्या युद्धांहून जास्त आवडीने आपल्याला पाठ्यपुस्तक मंडळ ते शिकवते. हा युरोप जरी फर्स्ट वर्ल्ड असला तरी अंतर्गत हेवेदेवे त्याला नवे नाहीत. संशोधन क्षेत्रही या हेव्यादेव्यांतून सुटले नाही. आधुनिक शास्त्राचा काळ ढोबळमानाने, सुरुवातीस इटलीने (गॅलिलिओ), मग इंग्रजांनी (न्यूटन प्रभृती) आणि मग फ्रेंच-जर्मन-इंग्रज या देशांनी गाजवाला. मात्र पहिल्या महायुद्धात फ्रेंच नि इंग्रजांनी एका अख्ख्या पिढीतील बरेच संशोधक गमावले, त्या उलट खूप कमी जर्मन संशोधक कामी आले. या काळामध्ये गणित नि भौतिकशास्त्रामध्ये जर्मनांचा अगदीच वरचष्मा होता.

   जर्मनीमधे किंचीत उत्तरेला, हानोफर शहराजवळ ग्योटींगेन नावाचे अतिछोटे गाव आहे. गणितामध्ये या ग्योटीङ्गेनने पाहिल्या महियुद्धापुर्वी एक नवी लाट आणली होती. ती लाट दुसरे महायुद्ध संपेस्तोवर टिकली. १७०० च्या अगदी शेवटच्या काळात गाउस नामक अतिप्रसिद्ध गणित्याने ग्योटिंगेनची वैभवशाली परंपरा सुरू केली नि नंतर हिल्बर्ट-एमी नॉयादर-लाण्डाऊ  यांच्या पिढीने एक क्रांती घडवली होती. अमेरिकेतीलही हुशार विद्यार्थीसुद्धा या गावत गणित शिकायला येण्याचे स्वप्न पाहत. मात्र अनेक हुशार ज्यू गणित्यांना पळवून लावून आणि गणितसंशोधनाऐवजी शस्त्रास्रनिर्मितीला प्राधान्य देउन, हिटलरने ग्योटीङ्गेनची वैभवशाली परंपरा लयास नेली.

  या महायुद्धांच्या पार्श्वभूमीवर, आपली कथा झगमगत्या पॅरीसमधे घडते.  या जर्मन- इंग्रज वरचष्म्याच्या काळातच अचानक १९३०- १९३५ च्या दरम्यान प्यारीस मधील "हरमन" प्रकाशनाने "Éléments de mathématique = गणिताचे घटक" अशा नावाची एक ग्रंथमालिका प्रकाशित करावयास सुरुवात केली. काही काळातच, ह्या मालिकेतील पुस्तके फ्रान्समधील सर्वच मोठे गणिती 'आधुनिक गणित शिकवण्याचे आदर्श ग्रंथ' म्हणून, वापरु लागले. ही पुस्तके फ्रेंच मध्ये लिहीली होती आणि सुरुवातीस इतर कोणत्याच भाषांत भाषांतरित केली गेली नव्हती. पण फ्रेंच अवगत असणारे इतर गणिती हे ग्रंथ पाहून आवक झाले! कोणी विचारही केला नसावा इतक्या अधिकारवाणीने हे लिखाण केले होते. पुस्तकांच्या लेखकाने स्वतःचे नवे, तोंडात बोटे घालायला लावणारे संशोधनही या पुस्तकांत टाकले होते.

    कोण होता हा लेखक? त्याचे नाव होते "न. बुर्बाकी". मागाहून 'न' म्हणजे निकोला= Nilolas असे जाहीर केले गेले. लेखकाबद्दल हरमनच्या प्रकाशकांनी कोणतीही माहिती दिली नव्हती. गमतीची बाब अशी की निकोला बुर्बाकी नावाचा कोणीही गणितीच काय, पण साधा गणिताचा विद्यार्थीही युरोपात त्यावेळी कोणास ठाऊक नव्हता! काही काळानंतर हळूहळू बुर्बाकीने आपल्या अस्तित्वाचे पुरावे द्यायला सुरुवात केली. तो पत्रे प्रकाशित करू लागला. देओदेने, कार्टन सारख्या महान फ्रेंच गाणित्यांना  तो भेटू लागला.

     बुर्बाकीच्या म्हणण्याप्रमाणे, तो एक रशियन गाणिताभ्यासक होता. रशियामध्ये निघून तो युरोपात हिंडून मग प्यारीसामध्ये स्थिरावला होता. त्याच्या अवलीपणामुळे तो काही काळ तुरुङ्गताही होता. त्याच्या अवलीपणाचा नमुना म्हणजे: त्याला काही काळ तुरूंगात डांबले होते, असे तो एक पत्रात म्हणतो. आणि याच पत्रात तो लिहितो की, एकांतावासामध्ये ठेवले असल्याने सतवायला कोणी नाही, इथे काम करायला किती भरपूर वेळ मिळतोय. मी अतिशय आनंदी आहे!

बुर्बाकीचा पहिला खंड

    बुर्बाकीच्या Éléments de mathématique लिहिण्यामागे बरेच हेतू होते. त्या काळापर्यंत बरेच गणिताचे लोक भौतिकशास्त्राला पुरक विषय म्हणून गणिताचा अभ्यास करत. जे असे करत नसत ते त्यांच्या गणितातील बरीच उदाहरणे, संज्ञा भौतिक शास्त्रातून प्रेरित झालेल्या होत्या. कित्येकदा गणितामधील व्याख्यासुद्धा, हे लोक भौतिकशास्त्राच्याच भाषेत मांडत. हे सर्व प्रकार बंद करून गणिताला एक स्वतंत्र शास्त्र म्हणून त्याला उदयास आणायचे होते. गणिताची सर्व चिह्ने, संकल्पना नि संज्ञा यांची निव्वळ गणिती प्रेरणेने पुनर्रचना  त्याला करावयाची होती. हिल्बर्टच्या सैद्धांतिक पद्धतीला = Axiomatic method, पुढे न्यायचे होते. हे सर्व होण्यासाठी त्याकाळातील सर्वच गणित नवीन भाषेमध्ये पुन्हा एकदा लिहून काढणे गरजेचे होते. गणिताभ्यासासाठी उत्तम, असा पुस्तक संच त्याला बनवायचा होता की, जो गणिताचा सर्वोत्तम संदर्भ म्हणून वापरला जाऊ शकेन.

   बुर्बाकीला भेटलेले सर्वच फ्रेंच गणिती अतिशय थक्क होते. ओंद्रे वेईने बुर्बाकीचा परिचय प्रथमतः प्यारीस आकादामी ऑफ सायन्सला करून दिला तेव्हा त्याने म्हटले की "क्याफ़ेटेरीया मला भेटलेले श्री. बुर्बाकी हे अतिशय हुशार अवलिया आहेत . त्यांच्या गणिताच्या ज्ञानाने मी अतिशय प्रभावित झालो आहे." ओंद्रे वेई , दिओदुने, शेव्हाले, कार्टन अशा महान लोकांनी त्याच्यासाठी प्रकाशक आणि विद्यापीठांकडे पत्रे लिहिली. 'आम्ही ज्या प्रश्नावर महिनाभर काम करतोय, तो याने झटक्यात सोडवला', 'बुर्बाकीचे विचार इतके रीगरस नि तर्कशुध्द आहेत की विचारता सोय नाही', अशा प्रतिक्रिया गणित क्षेत्रातील या मातब्बरांच्या होत्या! पण हे फ्रेंच लोक सोडून तो कुणालाच भेटत नसे. बुर्बाकी अतिशय माणूसघाणा आहे. तो फार एक्कलकोंडा आहे, वगैरे वगैरे मते त्याच्या स्वभावाबद्दल त्याला भेटलेले लोक देत असत. बुर्बाकीनेही अशी ग्वाही एकदा पत्रामार्फत दिली. त्याने आपले युरोपप्रवासवर्णनही थोडक्यात लिहिलेले सापडते. आपले गणित सोडवलेले कागद नि त्यावरील चिह्ने पाहून आपल्याला फिनीश पोलिसांनी हेर म्हणून कसे अटक केले, याची वर्णने त्याने भरभरून लिहिली.  त्याची काही खाजगी पत्रेही उपलब्ध होती. पण त्याला भेटणे कोणालाही जमले नाही. खाजगी नाते संबंध नसले तरी बुर्बाकीचे गणित संशोधन क्षेत्रातील संबंध वाढत होते. क्लाउडे शाबु,डिक्समिअर, थोम , डी र्ह्याम याही लोकांनी त्यांच्या बुर्बाकी भेटीचे अनुभव सांगायला सुरुवात केली. बुर्बाकीचे लिखाण आणि संशोधन जगभर मान्य नि प्रसिद्धी पावत होते!

ओंद्रे वेई

   आता मात्र जर्मन नि खासकरून इंग्रज लोक इरीला पेटले. खुद्द फ्रेंचमध्ये(च) लिहिणारा, इतका हुशार, गणिताचे स्वरूप बदलू इच्छिणारा अन खरेच तशी क्षमता असणारा हा आहे तरी कोण… अशी हवा तापू लागली. शिवाय बुर्बाकी सर्वच विषयामध्ये निष्णात होता. गणिताच्या सर्वच शाखांचे सांगोपांग ज्ञान ह्या माणसाला होते. पत्रकारांनी त्याचा शोध घेण्याचा प्रयत्न सुरु केला. सुरुवातीचे काही प्रयत्न अयशस्वी ठरले नि अचानकच बुर्बाकीच्या अस्तित्वाचा पत्ता लागला! कोण होता हा निकोला बुर्बाकी?

   पहिल्या महायुद्धानंतर प्यारीसाच्या ईकोल इन्स्टिट्युटमधील वाइल, दिओदुने असे गणित्यांचे टोळके एकत्र आले. फ्रेंचाना गणितामध्ये कोणी तारणहार नाही नि फ्रेंच गणित आता पूर्वीसारखे राहिले नाही, हे या टोळक्यातील सर्वांचेच मत होते. ही स्थिती वाईट आहे नि ती सुधारलीच पाहिजे यावर त्याचं एकमत झालं. त्यांनी गणितात कोणते बदल हवे आहेत यावर विचार विनिमय करून स्वतःसाठी काही मार्गदर्शक तत्वे स्वीकारली. आणि मग आपल्या स्वप्नातील गणित कागदावर लिहिण्यास त्यांनी सुरुवात केली… त्यांनी पुस्तके लिहायला घेतली… त्यांनी Éléments de mathématique लिहायला घेतले भाषाप्रेमाचा तीव्र पडसाद म्हणून त्यांनी ही पुस्तके फ्रेंच मधेच लिहायची असे ठरवले.

   गाउस किंवा हिल्बर्ट सारखी एक कोणीतरी 'फादर फिगर' फ्रेंच गाणितासही असावी म्हणून त्यांनी जन्म दिला- "न. बुर्बाकी"ला! हे नाव कुठून आले? एखादे फारसे प्रसिद्ध नसलेले नाव उचलायचे म्हणून त्यांनी तिसर्या नेपोलिअनच्या एका फारशा न गाजलेल्या एका जनरलचे, चार्ल्स डेनिस बुर्बाकीचे आडनाव उचलले. त्याच्या नावाऐवजी आधी केवळ N असे आद्याक्षर वापरले. मागाहून "न =N" साठी  काहीतरी नाव ठरवावे लागेल म्हणून निकोल = Nokolas असे ठरवले! तिसर्या नेपोलिअनचा हा लष्करी अधिकारी नक्की "जनरल" होता की "कर्नल" ह्याची मला खात्री नाही. विकीपिडीया तो जनरल होता असे, म्हणते तर ज्व्यां पाउल पिअर तो मार्शल होता म्हणतो. पण विकीपेक्षा जास्त खात्रीशीर म्हणून मी पिअरचा संदर्भ मान्य करतोय.

   युक्लीडला आधुनिक गणिताचा प्रेरक मानून त्यांनी आपल्या लेखनमालिकेचे नाव युक्लिडच्या "Elements" या ग्रंथावरून "Éléments" असे ठेवले. ह्या टोळक्याने मग एकत्र बसून आपल्या मार्गदर्शक तत्वांनुसार लिहायला सुरुवात केली.

   प्यारीस अकादमी आणि इकोल इंन्सिट्युट मध्ये या काल्पनिक निकोल बुर्बाकीला अतिशय प्रसिद्ध केले गेले नि हरमन कडून त्याची पुस्तके छापून घेतली गेली. पुढे विषयाचा आवाका वाढू लागल्यावर त्यांनी इतर अतिहुशार फ्रेंच गणित्यांना आपल्या या गुप्त संघामध्ये ओढायला सुरुवात केली. त्यामुळे आम्ही बुर्बाकीला भेटलो आहोत असे म्हणणारी संशोधक माणसेही वाढू लागली. शिवाय लिखाणामधील विषयांचा आवाका वाढला! जणू काही सारे फ्रांस एका छत्राखाली एकत्र येउन आपल्या वैज्ञानिक उन्नतीसाठी मातृभाषेमध्ये संशोधन करत होते! मागून जॉ कुलोंब सारखे प्रतिष्ठित भौतिक शास्त्रज्ञही या टोळक्यात काही काळ सामील झाले. आता ह्या संघातील लोकांना Bourbakis म्हणतात.

   हे लोक कधी प्यारीस इकोलमध्ये चर्चेसाठी भेटत तर कधी प्यारीस इन्स्टिट्युटमध्ये. मनात आल्यास ते शेजारच्या गावांत नि शेतांमध्ये भेटत. आपल्या कल्पना नि गणिती संज्ञा खरडलेल कागदी चिटोरे घेऊन ते चर्चा करत. संघटनेच्या नियमांप्रमाणे त्यांच्यामध्ये प्रमुख कोण, असे ठरवले जाणार नव्हते. सर्वच जण समान असतील. तरीही वाइल सुरुवातील मार्गादर्शकासारखा होता. नंतरच्या काळात दिओदुने सर्वाधिक प्रभावी (नि हट्टी) ठरला.

या लोकांची चर्चा क्वचितच 'चर्चा' असे. सारे जण आधीच फ्रेंच, त्यात गणिती, त्यात (खरेखुरे) विद्वान… असे असल्यावर काय विचारता! आपापली मते जोरदार मांडली जात. कोणाचा दृष्टीकोन जास्त योग्य, कोणता विषय जास्त महत्वाचा यावर हमारीतुमरी होई. आपले कागद वाचायला दिला तर समोरचा तो थेट बोळा करून भिरकावून देई! दुओदुनेला तर काहीच मान्य नसे! या बुर्बाकींपैकी काही जणांच्या बायकांनी ह्या चर्चा पाहिल्या आहेत आणि त्या म्हणतात की, कित्येकदा असे वाटे की, हे एकमेकांची टाळकी फोडणार किंवा दुओदेने टेबल उचलून फेकणार! पण घनघोर 'तात्विक चकमक' या पुढे कधीच हे वाद गेले नाहीत. ना त्यांची मैत्री संपली. या चकमकी पाहणारे म्हणतात की इतके सारे होऊन त्यातून इतकी चांगली पुस्तके कशी बाहेर पडली हे आश्चर्याच आहे! कागदाचे कपटे नि आरडओरडा सोडून यातून काही बाहेर पडेल असे आम्हाला वाटले नव्हते!

दुसर्या महायुद्धानंतरच्या काळात, या टोळीमध्ये सेर्र, ग्रोथेण्डिक सारखे महान गणिती अवलिये सामील झाले. प्रसिद्ध गणित लेखक सर्ज ल्यांग हाही काही काळ ह्या संघाटनेमधे होता. वयाच्या पन्नाशी नंतर या संघातून निवृत्त व्हायचे असा नियम होता. सर्वानीच तो पाळला. मग, नवे लोक भारती करून घेतले जात. १९८० पर्यंत बुर्बाकींनी भरीव कामगिरी केली. आत्ता २०१२ साली अल्जेब्रा चा १२वा धडा त्यांनी लिहिला.

१९३८च्या एका बैठकीतील बुर्बाकीजन

  

आता शेवटची एक फ्रेंचांनाच शोभणारी गंमत सांगतो-- बुर्बाकीचा रहस्याभेद होऊनही दिओदुने सारख्या कट्टर लोकांनी बुर्बाकीचे अस्तित्व अमान्य केले नाही. एक घटना अशी की ब्रिटानिकाच्या विश्वकोशाचे काम चालू असताना "नि. बुर्बाकी" च्या मथळ्याखाली एका ज्या लेखकाने "ही एक फ्रेंच गणित्यांची गुप्त संघटना आहे" असे लिहिले. हे लिहीणार्या या लेखकविरोधात "बुर्बाकीने" लेखी पत्र लिहून तक्रार तर केलीच केली, पण मागाहून बुर्बाकीने आणि त्याच्या गणिततातील 'मित्रांनी ' मिळून हा पत्रकाराच "स्वतः कसा अस्तित्वात नाही", तो काल्पनिक आहे, त्याच्या नावे एक गुप्त संघटना कशी काम करतीये नि ब्रिटानिकावाले त्या संघटनेला कसे वापरून घेताहेत असे उलट लेख लिहायला सुरुवात केली!

मात्र आता हे सर्वमान्य झाले आहे की हि एक गुप्त संघटनाच होती, ती आता जगजाहीरपणे एक संस्था म्हणूनच काम करते. तिच्या संकेतस्थळासाठी इथे टिचाकी द्या. 

हा बुर्बाकी किती यशस्वी झाला, त्याचे रहस्य उघडल्यावर त्याला स्वीकारले गेले की नाही आणि मान्यवरांची याबाबतची मते काय… हे सर्व पुढील लेखात! :)

∆  ∆

संदर्भ:
१. ज्व्यां पाउल पिअरचा लेख
२. मायकल आतीयाचे बुर्बाकीच्या पुस्तकांवरील रसग्रहण
३. विकीदादा
४. बीबीसीची A Brief History of Mathematics  मालिका
५. गणिती मित्र, शिक्षक-प्राध्यापक आणि फ्रेंच प्राध्यापक नि सहाध्यायांसोबाताच्या गप्पा.  

सर्व छायाचित्रे विकिपीडिया वरून घेतली आहेत. त्यावर माझे स्वामित्व नाही नि मला तसे म्हणायचे ही नाही.